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← | N 71 |
← 95.39 m → | N 71 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 71 |
← 95.40 m → 9 104 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460666656494141 y=0.208545684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460666656494141 × 217)
floor (0.460666656494141 × 131072)
floor (60380.5)tx = 60380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208545684814453 × 217)
floor (0.208545684814453 × 131072)
floor (27334.5)ty = 27334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60380 / 27334 ti = "17/60380/27334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60380/27334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60380 ÷ 217
60380 ÷ 131072x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27334 ÷ 217
27334 ÷ 131072y = 0.208541870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208541870117188 × 2 - 1) × π
0.582916259765625 × 3.1415926535Φ = 1.83128543928539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83128543928539))-π/2
2×atan(6.241905093838)-π/2
2×1.41193875217973-π/2
2.82387750435946-1.57079632675φ = 1.25308118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25308118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.796263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60380 KachelY 27334 -0.24716265 1.25308118 -14.161377 71.796263 Oben rechts KachelX + 1 60381 KachelY 27334 -0.24711472 1.25308118 -14.158631 71.796263 Unten links KachelX 60380 KachelY + 1 27335 -0.24716265 1.25306620 -14.161377 71.795405 Unten rechts KachelX + 1 60381 KachelY + 1 27335 -0.24711472 1.25306620 -14.158631 71.795405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25308118-1.25306620) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25308118-1.25306620) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(1.25308118) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312396877810298 × 6371000do = 95.3941447738178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(1.25306620) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312411108051385 × 6371000du = 95.3984901491233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25308118)-sin(1.25306620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312396877810298-0.312411108051385)× R²
abs(-0.24711472--0.24716265)×1.42302410864881e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42302410864881e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42302410864881e-05× 40589641000000 ar = 9104.39367958014m²