↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 179.07 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
|||
N 54 |
← 179.08 m → 32 071 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460659027099609 y=0.320590972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460659027099609 × 217)
floor (0.460659027099609 × 131072)
floor (60379.5)tx = 60379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320590972900391 × 217)
floor (0.320590972900391 × 131072)
floor (42020.5)ty = 42020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60379 / 42020 ti = "17/60379/42020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60379/42020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60379 ÷ 217
60379 ÷ 131072x = 0.460655212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42020 ÷ 217
42020 ÷ 131072y = 0.320587158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460655212402344 × 2 - 1) × π
-0.0786895751953125 × 3.1415926535Λ = -0.24721059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320587158203125 × 2 - 1) × π
0.35882568359375 × 3.1415926535Φ = 1.12728413146524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24721059} λ = -0.24721059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12728413146524))-π/2
2×atan(3.08726051040444)-π/2
2×1.2575490139652-π/2
2.51509802793041-1.57079632675φ = 0.94430170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24721059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.164123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94430170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.104502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60379 KachelY 42020 -0.24721059 0.94430170 -14.164123 54.104502 Oben rechts KachelX + 1 60380 KachelY 42020 -0.24716265 0.94430170 -14.161377 54.104502 Unten links KachelX 60379 KachelY + 1 42021 -0.24721059 0.94427359 -14.164123 54.102891 Unten rechts KachelX + 1 60380 KachelY + 1 42021 -0.24716265 0.94427359 -14.161377 54.102891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94430170-0.94427359) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94430170-0.94427359) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24721059--0.24716265) × cos(0.94430170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58630870617028 × 6371000do = 179.073770450487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24721059--0.24716265) × cos(0.94427359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586331477504218 × 6371000du = 179.080725402005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94430170)-sin(0.94427359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58630870617028-0.586331477504218)× R²
abs(-0.24716265--0.24721059)×2.27713339377988e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27713339377988e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27713339377988e-05× 40589641000000 ar = 32070.7312313515m²