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← | N 56 |
← 169.45 m → | N 56 |
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↑ 169.40 m ↓ |
↑ 169.40 m ↓ |
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N 56 |
← 169.46 m → 28 706 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460659027099609 y=0.309886932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460659027099609 × 217)
floor (0.460659027099609 × 131072)
floor (60379.5)tx = 60379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309886932373047 × 217)
floor (0.309886932373047 × 131072)
floor (40617.5)ty = 40617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60379 / 40617 ti = "17/60379/40617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60379/40617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60379 ÷ 217
60379 ÷ 131072x = 0.460655212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40617 ÷ 217
40617 ÷ 131072y = 0.309883117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460655212402344 × 2 - 1) × π
-0.0786895751953125 × 3.1415926535Λ = -0.24721059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309883117675781 × 2 - 1) × π
0.380233764648438 × 3.1415926535Φ = 1.19453960163218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24721059} λ = -0.24721059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19453960163218))-π/2
2×atan(3.30203716796445)-π/2
2×1.27673299942739-π/2
2.55346599885478-1.57079632675φ = 0.98266967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24721059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.164123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98266967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.302825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60379 KachelY 40617 -0.24721059 0.98266967 -14.164123 56.302825 Oben rechts KachelX + 1 60380 KachelY 40617 -0.24716265 0.98266967 -14.161377 56.302825 Unten links KachelX 60379 KachelY + 1 40618 -0.24721059 0.98264308 -14.164123 56.301301 Unten rechts KachelX + 1 60380 KachelY + 1 40618 -0.24716265 0.98264308 -14.161377 56.301301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98266967-0.98264308) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98266967-0.98264308) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24721059--0.24716265) × cos(0.98266967) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55480341049772 × 6371000do = 169.451242205777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24721059--0.24716265) × cos(0.98264308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554825532689022 × 6371000du = 169.457998892426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98266967)-sin(0.98264308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55480341049772-0.554825532689022)× R²
abs(-0.24716265--0.24721059)×2.21221913021541e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21221913021541e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21221913021541e-05× 40589641000000 ar = 28706.441355944m²