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← | N 24 |
← 278.36 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.37 m → 77 465 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460651397705078 y=0.430377960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460651397705078 × 217)
floor (0.460651397705078 × 131072)
floor (60378.5)tx = 60378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430377960205078 × 217)
floor (0.430377960205078 × 131072)
floor (56410.5)ty = 56410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60378 / 56410 ti = "17/60378/56410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60378/56410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60378 ÷ 217
60378 ÷ 131072x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56410 ÷ 217
56410 ÷ 131072y = 0.430374145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430374145507812 × 2 - 1) × π
0.139251708984375 × 3.1415926535Φ = 0.437472145932632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437472145932632))-π/2
2×atan(1.54878715801148)-π/2
2×0.997473530736108-π/2
1.99494706147222-1.57079632675φ = 0.42415073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42415073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.302047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60378 KachelY 56410 -0.24725853 0.42415073 -14.166870 24.302047 Oben rechts KachelX + 1 60379 KachelY 56410 -0.24721059 0.42415073 -14.164123 24.302047 Unten links KachelX 60378 KachelY + 1 56411 -0.24725853 0.42410705 -14.166870 24.299544 Unten rechts KachelX + 1 60379 KachelY + 1 56411 -0.24721059 0.42410705 -14.164123 24.299544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42415073-0.42410705) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42415073-0.42410705) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(0.42415073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911388576034585 × 6371000do = 278.361530262888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(0.42410705) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9114065515344 × 6371000du = 278.367020443221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42415073)-sin(0.42410705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911388576034585-0.9114065515344)× R²
abs(-0.24721059--0.24725853)×1.79754998150816e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79754998150816e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79754998150816e-05× 40589641000000 ar = 77464.6803209286m²