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← 164.19 m → | N 57 |
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↑ 164.18 m ↓ |
↑ 164.18 m ↓ |
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N 57 |
← 164.19 m → 26 957 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460651397705078 y=0.303890228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460651397705078 × 217)
floor (0.460651397705078 × 131072)
floor (60378.5)tx = 60378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303890228271484 × 217)
floor (0.303890228271484 × 131072)
floor (39831.5)ty = 39831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60378 / 39831 ti = "17/60378/39831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60378/39831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60378 ÷ 217
60378 ÷ 131072x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39831 ÷ 217
39831 ÷ 131072y = 0.303886413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303886413574219 × 2 - 1) × π
0.392227172851562 × 3.1415926535Φ = 1.23221800473354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23221800473354))-π/2
2×atan(3.42882626126731)-π/2
2×1.28702219510148-π/2
2.57404439020297-1.57079632675φ = 1.00324806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00324806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.481880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60378 KachelY 39831 -0.24725853 1.00324806 -14.166870 57.481880 Oben rechts KachelX + 1 60379 KachelY 39831 -0.24721059 1.00324806 -14.164123 57.481880 Unten links KachelX 60378 KachelY + 1 39832 -0.24725853 1.00322229 -14.166870 57.480403 Unten rechts KachelX + 1 60379 KachelY + 1 39832 -0.24721059 1.00322229 -14.164123 57.480403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00324806-1.00322229) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dl = 164.180669999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00324806-1.00322229) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dr = 164.180669999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(1.00324806) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537566312363501 × 6371000do = 164.186588752681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(1.00322229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537588042002472 × 6371000du = 164.193225543744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00324806)-sin(1.00322229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537566312363501-0.537588042002472)× R²
abs(-0.24721059--0.24725853)×2.17296389710686e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17296389710686e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17296389710686e-05× 40589641000000 ar = 26956.8089642422m²