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← 169.46 m → | N 56 |
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↑ 169.47 m ↓ |
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N 56 |
← 169.46 m → 28 718 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460636138916016 y=0.309932708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460636138916016 × 217)
floor (0.460636138916016 × 131072)
floor (60376.5)tx = 60376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309932708740234 × 217)
floor (0.309932708740234 × 131072)
floor (40623.5)ty = 40623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60376 / 40623 ti = "17/60376/40623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60376/40623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60376 ÷ 217
60376 ÷ 131072x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40623 ÷ 217
40623 ÷ 131072y = 0.309928894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309928894042969 × 2 - 1) × π
0.380142211914062 × 3.1415926535Φ = 1.19425198023446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19425198023446))-π/2
2×atan(3.30108756798806)-π/2
2×1.27665320321472-π/2
2.55330640642944-1.57079632675φ = 0.98251008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98251008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.293681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60376 KachelY 40623 -0.24735440 0.98251008 -14.172363 56.293681 Oben rechts KachelX + 1 60377 KachelY 40623 -0.24730647 0.98251008 -14.169617 56.293681 Unten links KachelX 60376 KachelY + 1 40624 -0.24735440 0.98248348 -14.172363 56.292157 Unten rechts KachelX + 1 60377 KachelY + 1 40624 -0.24730647 0.98248348 -14.169617 56.292157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98251008-0.98248348) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dl = 169.468599999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98251008-0.98248348) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dr = 169.468599999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(0.98251008) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554936179355708 × 6371000do = 169.456438248509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(0.98248348) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554958307511156 × 6371000du = 169.463195346976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98251008)-sin(0.98248348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554936179355708-0.554958307511156)× R²
abs(-0.24730647--0.24735440)×2.21281554478869e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21281554478869e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21281554478869e-05× 40589641000000 ar = 28718.1179107382m²