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← | N 57 |
← 164.88 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.95 m ↓ |
↑ 164.95 m ↓ |
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N 57 |
← 164.89 m → 27 197 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460636138916016 y=0.304729461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460636138916016 × 217)
floor (0.460636138916016 × 131072)
floor (60376.5)tx = 60376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304729461669922 × 217)
floor (0.304729461669922 × 131072)
floor (39941.5)ty = 39941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60376 / 39941 ti = "17/60376/39941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60376/39941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60376 ÷ 217
60376 ÷ 131072x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39941 ÷ 217
39941 ÷ 131072y = 0.304725646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304725646972656 × 2 - 1) × π
0.390548706054688 × 3.1415926535Φ = 1.22694494577534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22694494577534))-π/2
2×atan(3.41079344407208)-π/2
2×1.28560173198136-π/2
2.57120346396273-1.57079632675φ = 1.00040714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00040714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.319107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60376 KachelY 39941 -0.24735440 1.00040714 -14.172363 57.319107 Oben rechts KachelX + 1 60377 KachelY 39941 -0.24730647 1.00040714 -14.169617 57.319107 Unten links KachelX 60376 KachelY + 1 39942 -0.24735440 1.00038125 -14.172363 57.317624 Unten rechts KachelX + 1 60377 KachelY + 1 39942 -0.24730647 1.00038125 -14.169617 57.317624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00040714-1.00038125) × R
2.58900000000839e-05 × 6371000dl = 164.945190000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00040714-1.00038125) × R
2.58900000000839e-05 × 6371000dr = 164.945190000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.00040714) × R
4.79300000000016e-05 × 0.539959664599791 × 6371000do = 164.883179300317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.00038125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.539981455796062 × 6371000du = 164.889833504246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00040714)-sin(1.00038125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539959664599791-0.539981455796062)× R²
abs(-0.24730647--0.24735440)×2.17911962712147e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17911962712147e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17911962712147e-05× 40589641000000 ar = 27197.2361284068m²