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← | N 57 |
← 164.18 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.24 m ↓ |
↑ 164.24 m ↓ |
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N 57 |
← 164.19 m → 26 966 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460636138916016 y=0.303920745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460636138916016 × 217)
floor (0.460636138916016 × 131072)
floor (60376.5)tx = 60376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303920745849609 × 217)
floor (0.303920745849609 × 131072)
floor (39835.5)ty = 39835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60376 / 39835 ti = "17/60376/39835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60376/39835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60376 ÷ 217
60376 ÷ 131072x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39835 ÷ 217
39835 ÷ 131072y = 0.303916931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303916931152344 × 2 - 1) × π
0.392166137695312 × 3.1415926535Φ = 1.23202625713506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23202625713506))-π/2
2×atan(3.42816885509615)-π/2
2×1.28697065241039-π/2
2.57394130482079-1.57079632675φ = 1.00314498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00314498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.475974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60376 KachelY 39835 -0.24735440 1.00314498 -14.172363 57.475974 Oben rechts KachelX + 1 60377 KachelY 39835 -0.24730647 1.00314498 -14.169617 57.475974 Unten links KachelX 60376 KachelY + 1 39836 -0.24735440 1.00311920 -14.172363 57.474497 Unten rechts KachelX + 1 60377 KachelY + 1 39836 -0.24730647 1.00311920 -14.169617 57.474497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00314498-1.00311920) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dl = 164.24438000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00314498-1.00311920) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dr = 164.24438000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.00314498) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537653228777278 × 6371000do = 164.178881375489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.00311920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537674965419651 × 6371000du = 164.18551892073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00314498)-sin(1.00311920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537653228777278-0.537674965419651)× R²
abs(-0.24730647--0.24735440)×2.17366423730381e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17366423730381e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17366423730381e-05× 40589641000000 ar = 26966.0036719147m²