↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.43 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.44 m → 9 108 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460636138916016 y=0.208614349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460636138916016 × 217)
floor (0.460636138916016 × 131072)
floor (60376.5)tx = 60376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208614349365234 × 217)
floor (0.208614349365234 × 131072)
floor (27343.5)ty = 27343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60376 / 27343 ti = "17/60376/27343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60376/27343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60376 ÷ 217
60376 ÷ 131072x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27343 ÷ 217
27343 ÷ 131072y = 0.208610534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208610534667969 × 2 - 1) × π
0.582778930664062 × 3.1415926535Φ = 1.8308540071888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8308540071888))-π/2
2×atan(6.23921271646747)-π/2
2×1.41187134934822-π/2
2.82374269869645-1.57079632675φ = 1.25294637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25294637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.788539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60376 KachelY 27343 -0.24735440 1.25294637 -14.172363 71.788539 Oben rechts KachelX + 1 60377 KachelY 27343 -0.24730647 1.25294637 -14.169617 71.788539 Unten links KachelX 60376 KachelY + 1 27344 -0.24735440 1.25293139 -14.172363 71.787681 Unten rechts KachelX + 1 60377 KachelY + 1 27344 -0.24730647 1.25293139 -14.169617 71.787681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25294637-1.25293139) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25294637-1.25293139) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.25294637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312524937956926 × 6371000do = 95.4332494801542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24730647) × cos(1.25293139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312539167566998 × 6371000du = 95.4375946627718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25294637)-sin(1.25293139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312524937956926-0.312539167566998)× R²
abs(-0.24730647--0.24735440)×1.42296100717476e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42296100717476e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42296100717476e-05× 40589641000000 ar = 9108.12572913565m²