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← 279.04 m → | N 23 |
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↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.04 m → 77 867 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460628509521484 y=0.431324005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460628509521484 × 217)
floor (0.460628509521484 × 131072)
floor (60375.5)tx = 60375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431324005126953 × 217)
floor (0.431324005126953 × 131072)
floor (56534.5)ty = 56534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60375 / 56534 ti = "17/60375/56534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60375/56534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60375 ÷ 217
60375 ÷ 131072x = 0.460624694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56534 ÷ 217
56534 ÷ 131072y = 0.431320190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460624694824219 × 2 - 1) × π
-0.0787506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.24740234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431320190429688 × 2 - 1) × π
0.137359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.431527970379745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24740234} λ = -0.24740234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431527970379745))-π/2
2×atan(1.5396082029372)-π/2
2×0.994761501293297-π/2
1.98952300258659-1.57079632675φ = 0.41872668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24740234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.175110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41872668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.991272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60375 KachelY 56534 -0.24740234 0.41872668 -14.175110 23.991272 Oben rechts KachelX + 1 60376 KachelY 56534 -0.24735440 0.41872668 -14.172363 23.991272 Unten links KachelX 60375 KachelY + 1 56535 -0.24740234 0.41868288 -14.175110 23.988762 Unten rechts KachelX + 1 60376 KachelY + 1 56535 -0.24735440 0.41868288 -14.172363 23.988762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41872668-0.41868288) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dl = 279.049800000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41872668-0.41868288) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dr = 279.049800000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(0.41872668) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913607409496639 × 6371000do = 279.039219114973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(0.41868288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913625217589399 × 6371000du = 279.044658164882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41872668)-sin(0.41868288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913607409496639-0.913625217589399)× R²
abs(-0.24735440--0.24740234)×1.78080927599744e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78080927599744e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78080927599744e-05× 40589641000000 ar = 77866.5971815667m²