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← 95.46 m → | N 71 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 71 |
← 95.46 m → 9 110 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460620880126953 y=0.208621978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460620880126953 × 217)
floor (0.460620880126953 × 131072)
floor (60374.5)tx = 60374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208621978759766 × 217)
floor (0.208621978759766 × 131072)
floor (27344.5)ty = 27344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60374 / 27344 ti = "17/60374/27344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60374/27344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60374 ÷ 217
60374 ÷ 131072x = 0.460617065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27344 ÷ 217
27344 ÷ 131072y = 0.2086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460617065429688 × 2 - 1) × π
-0.078765869140625 × 3.1415926535Λ = -0.24745028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2086181640625 × 2 - 1) × π
0.582763671875 × 3.1415926535Φ = 1.83080607028918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24745028} λ = -0.24745028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83080607028918))-π/2
2×atan(6.23891363512235)-π/2
2×1.41186385843943-π/2
2.82372771687885-1.57079632675φ = 1.25293139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24745028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.177857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25293139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.787681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60374 KachelY 27344 -0.24745028 1.25293139 -14.177857 71.787681 Oben rechts KachelX + 1 60375 KachelY 27344 -0.24740234 1.25293139 -14.175110 71.787681 Unten links KachelX 60374 KachelY + 1 27345 -0.24745028 1.25291641 -14.177857 71.786822 Unten rechts KachelX + 1 60375 KachelY + 1 27345 -0.24740234 1.25291641 -14.175110 71.786822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25293139-1.25291641) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25293139-1.25291641) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24745028--0.24740234) × cos(1.25293139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312539167566998 × 6371000do = 95.457506533127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24745028--0.24740234) × cos(1.25291641) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312553397106936 × 6371000du = 95.4618526008924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25293139)-sin(1.25291641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312539167566998-0.312553397106936)× R²
abs(-0.24740234--0.24745028)×1.42295399378489e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42295399378489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42295399378489e-05× 40589641000000 ar = 9110.44080561565m²