↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.42 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.42 m → 17 273 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460613250732422 y=0.263439178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460613250732422 × 217)
floor (0.460613250732422 × 131072)
floor (60373.5)tx = 60373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263439178466797 × 217)
floor (0.263439178466797 × 131072)
floor (34529.5)ty = 34529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60373 / 34529 ti = "17/60373/34529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60373/34529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60373 ÷ 217
60373 ÷ 131072x = 0.460609436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34529 ÷ 217
34529 ÷ 131072y = 0.263435363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460609436035156 × 2 - 1) × π
-0.0787811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.24749821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263435363769531 × 2 - 1) × π
0.473129272460938 × 3.1415926535Φ = 1.48637944651908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24749821} λ = -0.24749821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48637944651908))-π/2
2×atan(4.42105982393982)-π/2
2×1.34834941143478-π/2
2.69669882286957-1.57079632675φ = 1.12590250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24749821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.180603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12590250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.509461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60373 KachelY 34529 -0.24749821 1.12590250 -14.180603 64.509461 Oben rechts KachelX + 1 60374 KachelY 34529 -0.24745028 1.12590250 -14.177857 64.509461 Unten links KachelX 60373 KachelY + 1 34530 -0.24749821 1.12588187 -14.180603 64.508279 Unten rechts KachelX + 1 60374 KachelY + 1 34530 -0.24745028 1.12588187 -14.177857 64.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12590250-1.12588187) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12590250-1.12588187) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24749821--0.24745028) × cos(1.12590250) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430362044807561 × 6371000do = 131.416227637392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24749821--0.24745028) × cos(1.12588187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430380666516757 × 6371000du = 131.421914000314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12590250)-sin(1.12588187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430362044807561-0.430380666516757)× R²
abs(-0.24745028--0.24749821)×1.862170919531e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.862170919531e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.862170919531e-05× 40589641000000 ar = 17272.8986713636m²