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← | N 69 |
← 108.39 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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N 69 |
← 108.40 m → 11 754 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460605621337891 y=0.230075836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460605621337891 × 217)
floor (0.460605621337891 × 131072)
floor (60372.5)tx = 60372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230075836181641 × 217)
floor (0.230075836181641 × 131072)
floor (30156.5)ty = 30156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60372 / 30156 ti = "17/60372/30156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60372/30156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60372 ÷ 217
60372 ÷ 131072x = 0.460601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30156 ÷ 217
30156 ÷ 131072y = 0.230072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460601806640625 × 2 - 1) × π
-0.07879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.24754615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230072021484375 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Φ = 1.69600750855759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24754615} λ = -0.24754615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69600750855759))-π/2
2×atan(5.45213627293448)-π/2
2×1.38939817679646-π/2
2.77879635359293-1.57079632675φ = 1.20800003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24754615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20800003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.213303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60372 KachelY 30156 -0.24754615 1.20800003 -14.183350 69.213303 Oben rechts KachelX + 1 60373 KachelY 30156 -0.24749821 1.20800003 -14.180603 69.213303 Unten links KachelX 60372 KachelY + 1 30157 -0.24754615 1.20798301 -14.183350 69.212328 Unten rechts KachelX + 1 60373 KachelY + 1 30157 -0.24749821 1.20798301 -14.180603 69.212328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20800003-1.20798301) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20800003-1.20798301) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24754615--0.24749821) × cos(1.20800003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354889897889139 × 6371000do = 108.392509681306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24754615--0.24749821) × cos(1.20798301) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354905809973643 × 6371000du = 108.397369641491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20800003)-sin(1.20798301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354889897889139-0.354905809973643)× R²
abs(-0.24749821--0.24754615)×1.59120845038552e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59120845038552e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59120845038552e-05× 40589641000000 ar = 11753.742413294m²