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← | N 69 |
← 209.64 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.67 m ↓ |
↑ 209.67 m ↓ |
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N 69 |
← 209.66 m → 43 957 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921180725097656 y=0.224403381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921180725097656 × 216)
floor (0.921180725097656 × 65536)
floor (60370.5)tx = 60370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224403381347656 × 216)
floor (0.224403381347656 × 65536)
floor (14706.5)ty = 14706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60370 / 14706 ti = "16/60370/14706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60370/14706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60370 ÷ 216
60370 ÷ 65536x = 0.921173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14706 ÷ 216
14706 ÷ 65536y = 0.224395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921173095703125 × 2 - 1) × π
0.84234619140625 × 3.1415926535Λ = 2.64630861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224395751953125 × 2 - 1) × π
0.55120849609375 × 3.1415926535Φ = 1.73167256187491 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64630861} λ = 2.64630861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73167256187491))-π/2
2×atan(5.65009614526659)-π/2
2×1.39562225257488-π/2
2.79124450514976-1.57079632675φ = 1.22044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64630861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.622315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.926530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60370 KachelY 14706 2.64630861 1.22044818 151.622315 69.926530 Oben rechts KachelX + 1 60371 KachelY 14706 2.64640448 1.22044818 151.627808 69.926530 Unten links KachelX 60370 KachelY + 1 14707 2.64630861 1.22041527 151.622315 69.924644 Unten rechts KachelX + 1 60371 KachelY + 1 14707 2.64640448 1.22041527 151.627808 69.924644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22044818-1.22041527) × R
3.29100000000526e-05 × 6371000dl = 209.669610000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22044818-1.22041527) × R
3.29100000000526e-05 × 6371000dr = 209.669610000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64630861-2.64640448) × cos(1.22044818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343224826267368 × 6371000do = 209.637526244478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64630861-2.64640448) × cos(1.22041527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343255736906845 × 6371000du = 209.656406085034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22044818)-sin(1.22041527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343224826267368-0.343255736906845)× R²
abs(2.64640448-2.64630861)×3.09106394774661e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09106394774661e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09106394774661e-05× 40589641000000 ar = 43956.5976373299m²