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← | N 57 |
← 164.51 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.50 m ↓ |
↑ 164.50 m ↓ |
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N 57 |
← 164.52 m → 27 062 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460544586181641 y=0.304302215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460544586181641 × 217)
floor (0.460544586181641 × 131072)
floor (60364.5)tx = 60364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304302215576172 × 217)
floor (0.304302215576172 × 131072)
floor (39885.5)ty = 39885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60364 / 39885 ti = "17/60364/39885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60364/39885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60364 ÷ 217
60364 ÷ 131072x = 0.460540771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39885 ÷ 217
39885 ÷ 131072y = 0.304298400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460540771484375 × 2 - 1) × π
-0.07891845703125 × 3.1415926535Λ = -0.24792964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304298400878906 × 2 - 1) × π
0.391403198242188 × 3.1415926535Φ = 1.22962941215406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24792964} λ = -0.24792964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22962941215406))-π/2
2×atan(3.41996190510422)-π/2
2×1.28632566534553-π/2
2.57265133069106-1.57079632675φ = 1.00185500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24792964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.205322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00185500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.402063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60364 KachelY 39885 -0.24792964 1.00185500 -14.205322 57.402063 Oben rechts KachelX + 1 60365 KachelY 39885 -0.24788171 1.00185500 -14.202576 57.402063 Unten links KachelX 60364 KachelY + 1 39886 -0.24792964 1.00182918 -14.205322 57.400584 Unten rechts KachelX + 1 60365 KachelY + 1 39886 -0.24788171 1.00182918 -14.202576 57.400584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00185500-1.00182918) × R
2.58199999998432e-05 × 6371000dl = 164.499219999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00185500-1.00182918) × R
2.58199999998432e-05 × 6371000dr = 164.499219999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24792964--0.24788171) × cos(1.00185500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.538740448489916 × 6371000do = 164.510876993997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24792964--0.24788171) × cos(1.00182918) × R
4.79300000000016e-05 × 0.538762200932136 × 6371000du = 164.51751936391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00185500)-sin(1.00182918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538740448489916-0.538762200932136)× R²
abs(-0.24788171--0.24792964)×2.17524422206905e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17524422206905e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17524422206905e-05× 40589641000000 ar = 27062.4572807353m²