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← 166.78 m → | N 56 |
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↑ 166.79 m ↓ |
↑ 166.79 m ↓ |
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N 56 |
← 166.79 m → 27 818 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460536956787109 y=0.306858062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460536956787109 × 217)
floor (0.460536956787109 × 131072)
floor (60363.5)tx = 60363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306858062744141 × 217)
floor (0.306858062744141 × 131072)
floor (40220.5)ty = 40220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60363 / 40220 ti = "17/60363/40220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60363/40220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60363 ÷ 217
60363 ÷ 131072x = 0.460533142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40220 ÷ 217
40220 ÷ 131072y = 0.306854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460533142089844 × 2 - 1) × π
-0.0789337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.24797758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306854248046875 × 2 - 1) × π
0.38629150390625 × 3.1415926535Φ = 1.21357055078134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24797758} λ = -0.24797758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21357055078134))-π/2
2×atan(3.3654798417678)-π/2
2×1.28197054672553-π/2
2.56394109345106-1.57079632675φ = 0.99314477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24797758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.208069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99314477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.903004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60363 KachelY 40220 -0.24797758 0.99314477 -14.208069 56.903004 Oben rechts KachelX + 1 60364 KachelY 40220 -0.24792964 0.99314477 -14.205322 56.903004 Unten links KachelX 60363 KachelY + 1 40221 -0.24797758 0.99311859 -14.208069 56.901504 Unten rechts KachelX + 1 60364 KachelY + 1 40221 -0.24792964 0.99311859 -14.205322 56.901504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99314477-0.99311859) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dl = 166.792779999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99314477-0.99311859) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dr = 166.792779999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24797758--0.24792964) × cos(0.99314477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546058042344878 × 6371000do = 166.780181666123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24797758--0.24792964) × cos(0.99311859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546079974383241 × 6371000du = 166.78688027517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99314477)-sin(0.99311859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546058042344878-0.546079974383241)× R²
abs(-0.24792964--0.24797758)×2.19320383627597e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19320383627597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19320383627597e-05× 40589641000000 ar = 27818.2887904838m²