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← 164.61 m → | N 57 |
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↑ 164.56 m ↓ |
↑ 164.56 m ↓ |
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N 57 |
← 164.61 m → 27 088 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460529327392578 y=0.304370880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460529327392578 × 217)
floor (0.460529327392578 × 131072)
floor (60362.5)tx = 60362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304370880126953 × 217)
floor (0.304370880126953 × 131072)
floor (39894.5)ty = 39894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60362 / 39894 ti = "17/60362/39894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60362/39894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60362 ÷ 217
60362 ÷ 131072x = 0.460525512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39894 ÷ 217
39894 ÷ 131072y = 0.304367065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460525512695312 × 2 - 1) × π
-0.078948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.24802552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304367065429688 × 2 - 1) × π
0.391265869140625 × 3.1415926535Φ = 1.22919798005748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24802552} λ = -0.24802552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22919798005748))-π/2
2×atan(3.41848674200851)-π/2
2×1.28620942926383-π/2
2.57241885852767-1.57079632675φ = 1.00162253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24802552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00162253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.388744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60362 KachelY 39894 -0.24802552 1.00162253 -14.210816 57.388744 Oben rechts KachelX + 1 60363 KachelY 39894 -0.24797758 1.00162253 -14.208069 57.388744 Unten links KachelX 60362 KachelY + 1 39895 -0.24802552 1.00159670 -14.210816 57.387264 Unten rechts KachelX + 1 60363 KachelY + 1 39895 -0.24797758 1.00159670 -14.208069 57.387264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00162253-1.00159670) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dl = 164.562930000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00162253-1.00159670) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dr = 164.562930000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24802552--0.24797758) × cos(1.00162253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538936283349472 × 6371000do = 164.605013154849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24802552--0.24797758) × cos(1.00159670) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538958040980643 × 6371000du = 164.611658495451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00162253)-sin(1.00159670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538936283349472-0.538958040980643)× R²
abs(-0.24797758--0.24802552)×2.17576311716261e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17576311716261e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17576311716261e-05× 40589641000000 ar = 27088.4300474985m²