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← 166.57 m → | N 56 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 56 |
← 166.57 m → 27 740 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460521697998047 y=0.306613922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460521697998047 × 217)
floor (0.460521697998047 × 131072)
floor (60361.5)tx = 60361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306613922119141 × 217)
floor (0.306613922119141 × 131072)
floor (40188.5)ty = 40188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60361 / 40188 ti = "17/60361/40188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60361/40188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60361 ÷ 217
60361 ÷ 131072x = 0.460517883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40188 ÷ 217
40188 ÷ 131072y = 0.306610107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460517883300781 × 2 - 1) × π
-0.0789642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.24807346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306610107421875 × 2 - 1) × π
0.38677978515625 × 3.1415926535Φ = 1.21510453156918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24807346} λ = -0.24807346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21510453156918))-π/2
2×atan(3.37064638486275)-π/2
2×1.28238909895585-π/2
2.56477819791171-1.57079632675φ = 0.99398187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24807346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.213562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99398187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.950966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60361 KachelY 40188 -0.24807346 0.99398187 -14.213562 56.950966 Oben rechts KachelX + 1 60362 KachelY 40188 -0.24802552 0.99398187 -14.210816 56.950966 Unten links KachelX 60361 KachelY + 1 40189 -0.24807346 0.99395573 -14.213562 56.949468 Unten rechts KachelX + 1 60362 KachelY + 1 40189 -0.24802552 0.99395573 -14.210816 56.949468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99398187-0.99395573) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99398187-0.99395573) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(0.99398187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545356572802748 × 6371000do = 166.56593481213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(0.99395573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545378483273083 × 6371000du = 166.572626833746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99398187)-sin(0.99395573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545356572802748-0.545378483273083)× R²
abs(-0.24802552--0.24807346)×2.19104703356177e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19104703356177e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19104703356177e-05× 40589641000000 ar = 27740.104897138m²