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← | N 57 |
← 164.60 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.63 m ↓ |
↑ 164.63 m ↓ |
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N 57 |
← 164.61 m → 27 098 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460521697998047 y=0.304363250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460521697998047 × 217)
floor (0.460521697998047 × 131072)
floor (60361.5)tx = 60361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304363250732422 × 217)
floor (0.304363250732422 × 131072)
floor (39893.5)ty = 39893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60361 / 39893 ti = "17/60361/39893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60361/39893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60361 ÷ 217
60361 ÷ 131072x = 0.460517883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39893 ÷ 217
39893 ÷ 131072y = 0.304359436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460517883300781 × 2 - 1) × π
-0.0789642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.24807346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304359436035156 × 2 - 1) × π
0.391281127929688 × 3.1415926535Φ = 1.2292459169571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24807346} λ = -0.24807346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2292459169571))-π/2
2×atan(3.41865061759212)-π/2
2×1.28622234647026-π/2
2.57244469294052-1.57079632675φ = 1.00164837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24807346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.213562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00164837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.390224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60361 KachelY 39893 -0.24807346 1.00164837 -14.213562 57.390224 Oben rechts KachelX + 1 60362 KachelY 39893 -0.24802552 1.00164837 -14.210816 57.390224 Unten links KachelX 60361 KachelY + 1 39894 -0.24807346 1.00162253 -14.213562 57.388744 Unten rechts KachelX + 1 60362 KachelY + 1 39894 -0.24802552 1.00162253 -14.210816 57.388744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00164837-1.00162253) × R
2.58400000001657e-05 × 6371000dl = 164.626640001056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00164837-1.00162253) × R
2.58400000001657e-05 × 6371000dr = 164.626640001056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(1.00164837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538914516935123 × 6371000do = 164.59836513164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(1.00162253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538936283349472 × 6371000du = 164.605013154849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00164837)-sin(1.00162253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538914516935123-0.538936283349472)× R²
abs(-0.24802552--0.24807346)×2.17664143485896e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17664143485896e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17664143485896e-05× 40589641000000 ar = 27097.8230235784m²