↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.36 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.37 m → 26 367 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460514068603516 y=0.301822662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460514068603516 × 217)
floor (0.460514068603516 × 131072)
floor (60360.5)tx = 60360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301822662353516 × 217)
floor (0.301822662353516 × 131072)
floor (39560.5)ty = 39560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60360 / 39560 ti = "17/60360/39560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60360/39560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60360 ÷ 217
60360 ÷ 131072x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39560 ÷ 217
39560 ÷ 131072y = 0.30181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30181884765625 × 2 - 1) × π
0.3963623046875 × 3.1415926535Φ = 1.24520890453058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24520890453058))-π/2
2×atan(3.47366038693744)-π/2
2×1.29049484718529-π/2
2.58098969437057-1.57079632675φ = 1.01019337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01019337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.879817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60360 KachelY 39560 -0.24812139 1.01019337 -14.216308 57.879817 Oben rechts KachelX + 1 60361 KachelY 39560 -0.24807346 1.01019337 -14.213562 57.879817 Unten links KachelX 60360 KachelY + 1 39561 -0.24812139 1.01016788 -14.216308 57.878356 Unten rechts KachelX + 1 60361 KachelY + 1 39561 -0.24807346 1.01016788 -14.213562 57.878356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01019337-1.01016788) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dl = 162.396790000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01019337-1.01016788) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dr = 162.396790000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24807346) × cos(1.01019337) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531696959557926 × 6371000do = 162.360062915441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24807346) × cos(1.01016788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531718547750049 × 6371000du = 162.366655129612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01019337)-sin(1.01016788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531696959557926-0.531718547750049)× R²
abs(-0.24807346--0.24812139)×2.15881921232786e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15881921232786e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15881921232786e-05× 40589641000000 ar = 26367.2883202352m²