↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 179.31 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 54 |
← 179.32 m → 32 147 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460498809814453 y=0.320850372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460498809814453 × 217)
floor (0.460498809814453 × 131072)
floor (60358.5)tx = 60358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320850372314453 × 217)
floor (0.320850372314453 × 131072)
floor (42054.5)ty = 42054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60358 / 42054 ti = "17/60358/42054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60358/42054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60358 ÷ 217
60358 ÷ 131072x = 0.460494995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42054 ÷ 217
42054 ÷ 131072y = 0.320846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460494995117188 × 2 - 1) × π
-0.079010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.24821727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320846557617188 × 2 - 1) × π
0.358306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.12565427687816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24821727} λ = -0.24821727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12565427687816))-π/2
2×atan(3.0822328230127)-π/2
2×1.25707089950782-π/2
2.51414179901565-1.57079632675φ = 0.94334547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24821727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.221802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94334547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.049714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60358 KachelY 42054 -0.24821727 0.94334547 -14.221802 54.049714 Oben rechts KachelX + 1 60359 KachelY 42054 -0.24816933 0.94334547 -14.219055 54.049714 Unten links KachelX 60358 KachelY + 1 42055 -0.24821727 0.94331733 -14.221802 54.048102 Unten rechts KachelX + 1 60359 KachelY + 1 42055 -0.24816933 0.94331733 -14.219055 54.048102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94334547-0.94331733) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dl = 179.279940000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94334547-0.94331733) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dr = 179.279940000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24821727--0.24816933) × cos(0.94334547) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587083068171808 × 6371000do = 179.310280537831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24821727--0.24816933) × cos(0.94331733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587105848020579 × 6371000du = 179.317238089999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94334547)-sin(0.94331733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587083068171808-0.587105848020579)× R²
abs(-0.24816933--0.24821727)×2.27798487706377e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27798487706377e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27798487706377e-05× 40589641000000 ar = 32147.3600131109m²