↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.96 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 43 |
← 221.95 m → 49 267 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460491180419922 y=0.633983612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460491180419922 × 217)
floor (0.460491180419922 × 131072)
floor (60357.5)tx = 60357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633983612060547 × 217)
floor (0.633983612060547 × 131072)
floor (83097.5)ty = 83097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60357 / 83097 ti = "17/60357/83097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60357/83097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60357 ÷ 217
60357 ÷ 131072x = 0.460487365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83097 ÷ 217
83097 ÷ 131072y = 0.633979797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460487365722656 × 2 - 1) × π
-0.0790252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.24826520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633979797363281 × 2 - 1) × π
-0.267959594726562 × 3.1415926535Φ = -0.841819894227806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24826520} λ = -0.24826520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841819894227806))-π/2
2×atan(0.430925570421779)-π/2
2×0.406878933875776-π/2
0.813757867751553-1.57079632675φ = -0.75703846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24826520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.224548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75703846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.375109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60357 KachelY 83097 -0.24826520 -0.75703846 -14.224548 -43.375109 Oben rechts KachelX + 1 60358 KachelY 83097 -0.24821727 -0.75703846 -14.221802 -43.375109 Unten links KachelX 60357 KachelY + 1 83098 -0.24826520 -0.75707330 -14.224548 -43.377105 Unten rechts KachelX + 1 60358 KachelY + 1 83098 -0.24821727 -0.75707330 -14.221802 -43.377105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75703846--0.75707330) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dl = 221.965639999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75703846--0.75707330) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dr = 221.965639999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24826520--0.24821727) × cos(-0.75703846) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726873097510798 × 6371000do = 221.959444608292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24826520--0.24821727) × cos(-0.75707330) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726849169940273 × 6371000du = 221.952138036784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75703846)-sin(-0.75707330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726873097510798-0.726849169940273)× R²
abs(-0.24821727--0.24826520)×2.39275705248287e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39275705248287e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39275705248287e-05× 40589641000000 ar = 49266.5592776181m²