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← | N 54 |
← 179.19 m → | N 54 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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N 54 |
← 179.19 m → 32 113 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460483551025391 y=0.320713043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460483551025391 × 217)
floor (0.460483551025391 × 131072)
floor (60356.5)tx = 60356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320713043212891 × 217)
floor (0.320713043212891 × 131072)
floor (42036.5)ty = 42036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60356 / 42036 ti = "17/60356/42036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60356/42036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60356 ÷ 217
60356 ÷ 131072x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42036 ÷ 217
42036 ÷ 131072y = 0.320709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320709228515625 × 2 - 1) × π
0.35858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.12651714107132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12651714107132))-π/2
2×atan(3.08489351909527)-π/2
2×1.25732409753401-π/2
2.51464819506803-1.57079632675φ = 0.94385187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94385187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.078729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60356 KachelY 42036 -0.24831314 0.94385187 -14.227295 54.078729 Oben rechts KachelX + 1 60357 KachelY 42036 -0.24826520 0.94385187 -14.224548 54.078729 Unten links KachelX 60356 KachelY + 1 42037 -0.24831314 0.94382374 -14.227295 54.077117 Unten rechts KachelX + 1 60357 KachelY + 1 42037 -0.24826520 0.94382374 -14.224548 54.077117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94385187-0.94382374) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94385187-0.94382374) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24826520) × cos(0.94385187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586673048594551 × 6371000do = 179.185050005033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24826520) × cos(0.94382374) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586695828708479 × 6371000du = 179.192007638187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94385187)-sin(0.94382374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586673048594551-0.586695828708479)× R²
abs(-0.24826520--0.24831314)×2.27801139279782e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27801139279782e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27801139279782e-05× 40589641000000 ar = 32113.4925966993m²