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← 224.31 m → | S 42 |
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↑ 224.32 m ↓ |
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S 42 |
← 224.31 m → 50 318 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460460662841797 y=0.631572723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460460662841797 × 217)
floor (0.460460662841797 × 131072)
floor (60353.5)tx = 60353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631572723388672 × 217)
floor (0.631572723388672 × 131072)
floor (82781.5)ty = 82781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60353 / 82781 ti = "17/60353/82781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60353/82781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60353 ÷ 217
60353 ÷ 131072x = 0.460456848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82781 ÷ 217
82781 ÷ 131072y = 0.631568908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460456848144531 × 2 - 1) × π
-0.0790863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.24845695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631568908691406 × 2 - 1) × π
-0.263137817382812 × 3.1415926535Φ = -0.826671833947868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24845695} λ = -0.24845695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826671833947868))-π/2
2×atan(0.437502948425947)-π/2
2×0.41241291633911-π/2
0.824825832678219-1.57079632675φ = -0.74597049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24845695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.235535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74597049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.740961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60353 KachelY 82781 -0.24845695 -0.74597049 -14.235535 -42.740961 Oben rechts KachelX + 1 60354 KachelY 82781 -0.24840901 -0.74597049 -14.232788 -42.740961 Unten links KachelX 60353 KachelY + 1 82782 -0.24845695 -0.74600570 -14.235535 -42.742978 Unten rechts KachelX + 1 60354 KachelY + 1 82782 -0.24840901 -0.74600570 -14.232788 -42.742978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74597049--0.74600570) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dl = 224.322909999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74597049--0.74600570) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dr = 224.322909999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24845695--0.24840901) × cos(-0.74597049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734429591450744 × 6371000do = 224.313701446724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24845695--0.24840901) × cos(-0.74600570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734405694500642 × 6371000du = 224.306402703055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74597049)-sin(-0.74600570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734429591450744-0.734405694500642)× R²
abs(-0.24840901--0.24845695)×2.38969501020758e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38969501020758e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38969501020758e-05× 40589641000000 ar = 50317.8836287598m²