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← | N 54 |
← 179.23 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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N 54 |
← 179.23 m → 32 121 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460453033447266 y=0.320758819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460453033447266 × 217)
floor (0.460453033447266 × 131072)
floor (60352.5)tx = 60352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320758819580078 × 217)
floor (0.320758819580078 × 131072)
floor (42042.5)ty = 42042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60352 / 42042 ti = "17/60352/42042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60352/42042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60352 ÷ 217
60352 ÷ 131072x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42042 ÷ 217
42042 ÷ 131072y = 0.320755004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320755004882812 × 2 - 1) × π
0.358489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.1262295196736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1262295196736))-π/2
2×atan(3.08400636529781)-π/2
2×1.2572397178465-π/2
2.51447943569301-1.57079632675φ = 0.94368311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94368311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.069059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60352 KachelY 42042 -0.24850489 0.94368311 -14.238281 54.069059 Oben rechts KachelX + 1 60353 KachelY 42042 -0.24845695 0.94368311 -14.235535 54.069059 Unten links KachelX 60352 KachelY + 1 42043 -0.24850489 0.94365498 -14.238281 54.067448 Unten rechts KachelX + 1 60353 KachelY + 1 42043 -0.24845695 0.94365498 -14.235535 54.067448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94368311-0.94365498) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94368311-0.94365498) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24845695) × cos(0.94368311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586809706119502 × 6371000do = 179.226788730718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24845695) × cos(0.94365498) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586832483447986 × 6371000du = 179.233745513125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94368311)-sin(0.94365498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586809706119502-0.586832483447986)× R²
abs(-0.24845695--0.24850489)×2.27773284841026e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27773284841026e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27773284841026e-05× 40589641000000 ar = 32120.9727775454m²