↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 179.19 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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N 54 |
← 179.20 m → 32 103 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460453033447266 y=0.320720672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460453033447266 × 217)
floor (0.460453033447266 × 131072)
floor (60352.5)tx = 60352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320720672607422 × 217)
floor (0.320720672607422 × 131072)
floor (42037.5)ty = 42037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60352 / 42037 ti = "17/60352/42037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60352/42037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60352 ÷ 217
60352 ÷ 131072x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42037 ÷ 217
42037 ÷ 131072y = 0.320716857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320716857910156 × 2 - 1) × π
0.358566284179688 × 3.1415926535Φ = 1.1264692041717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1264692041717))-π/2
2×atan(3.08474564240871)-π/2
2×1.25731003561752-π/2
2.51462007123504-1.57079632675φ = 0.94382374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94382374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.077117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60352 KachelY 42037 -0.24850489 0.94382374 -14.238281 54.077117 Oben rechts KachelX + 1 60353 KachelY 42037 -0.24845695 0.94382374 -14.235535 54.077117 Unten links KachelX 60352 KachelY + 1 42038 -0.24850489 0.94379562 -14.238281 54.075506 Unten rechts KachelX + 1 60353 KachelY + 1 42038 -0.24845695 0.94379562 -14.235535 54.075506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94382374-0.94379562) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94382374-0.94379562) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24845695) × cos(0.94382374) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586695828708479 × 6371000do = 179.192007638187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24845695) × cos(0.94379562) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586718600260247 × 6371000du = 179.198962656236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94382374)-sin(0.94379562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586695828708479-0.586718600260247)× R²
abs(-0.24845695--0.24850489)×2.27715517684413e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27715517684413e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27715517684413e-05× 40589641000000 ar = 32103.3227389623m²