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← | S 47 |
← 204.82 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 47 |
← 204.81 m → 41 952 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460445404052734 y=0.651874542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460445404052734 × 217)
floor (0.460445404052734 × 131072)
floor (60351.5)tx = 60351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651874542236328 × 217)
floor (0.651874542236328 × 131072)
floor (85442.5)ty = 85442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60351 / 85442 ti = "17/60351/85442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60351/85442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60351 ÷ 217
60351 ÷ 131072x = 0.460441589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85442 ÷ 217
85442 ÷ 131072y = 0.651870727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460441589355469 × 2 - 1) × π
-0.0791168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.24855282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651870727539062 × 2 - 1) × π
-0.303741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.954231923836838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24855282} λ = -0.24855282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954231923836838))-π/2
2×atan(0.385107823125801)-π/2
2×0.3676027429647-π/2
0.7352054859294-1.57079632675φ = -0.83559084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24855282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.241028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83559084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.875829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60351 KachelY 85442 -0.24855282 -0.83559084 -14.241028 -47.875829 Oben rechts KachelX + 1 60352 KachelY 85442 -0.24850489 -0.83559084 -14.238281 -47.875829 Unten links KachelX 60351 KachelY + 1 85443 -0.24855282 -0.83562299 -14.241028 -47.877671 Unten rechts KachelX + 1 60352 KachelY + 1 85443 -0.24850489 -0.83562299 -14.238281 -47.877671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83559084--0.83562299) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83559084--0.83562299) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24855282--0.24850489) × cos(-0.83559084) × R
4.79300000000016e-05 × 0.670739577902992 × 6371000do = 204.818399109807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24855282--0.24850489) × cos(-0.83562299) × R
4.79300000000016e-05 × 0.670715732128299 × 6371000du = 204.81111751564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83559084)-sin(-0.83562299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670739577902992-0.670715732128299)× R²
abs(-0.24850489--0.24855282)×2.38457746927212e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38457746927212e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38457746927212e-05× 40589641000000 ar = 41951.7256340395m²