↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 124.17 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 124.35 m ↓ |
↑ 2 124.35 m ↓ |
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N 29 |
← 2 124.57 m → 4 512 905 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368377685546875 y=0.413848876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368377685546875 × 214)
floor (0.368377685546875 × 16384)
floor (6035.5)tx = 6035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413848876953125 × 214)
floor (0.413848876953125 × 16384)
floor (6780.5)ty = 6780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6035 / 6780 ti = "14/6035/6780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6035/6780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6035 ÷ 214
6035 ÷ 16384x = 0.36834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6780 ÷ 214
6780 ÷ 16384y = 0.413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36834716796875 × 2 - 1) × π
-0.2633056640625 × 3.1415926535Λ = -0.82719914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413818359375 × 2 - 1) × π
0.17236328125 × 3.1415926535Φ = 0.541495218108154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82719914} λ = -0.82719914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541495218108154))-π/2
2×atan(1.71857458589402)-π/2
2×1.04380873365302-π/2
2.08761746730604-1.57079632675φ = 0.51682114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82719914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51682114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.611670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6035 KachelY 6780 -0.82719914 0.51682114 -47.395020 29.611670 Oben rechts KachelX + 1 6036 KachelY 6780 -0.82681564 0.51682114 -47.373047 29.611670 Unten links KachelX 6035 KachelY + 1 6781 -0.82719914 0.51648770 -47.395020 29.592565 Unten rechts KachelX + 1 6036 KachelY + 1 6781 -0.82681564 0.51648770 -47.373047 29.592565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51682114-0.51648770) × R
0.000333440000000018 × 6371000dl = 2124.34624000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51682114-0.51648770) × R
0.000333440000000018 × 6371000dr = 2124.34624000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82719914--0.82681564) × cos(0.51682114) × R
0.000383500000000092 × 0.869394304694246 × 6371000do = 2124.17241268241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82719914--0.82681564) × cos(0.51648770) × R
0.000383500000000092 × 0.869559015385378 × 6371000du = 2124.57484677277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51682114)-sin(0.51648770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869394304694246-0.869559015385378)× R²
abs(-0.82681564--0.82719914)×0.000164710691132441× R²
0.000383500000000092×0.000164710691132441× 6371000²
0.000383500000000092×0.000164710691132441× 40589641000000 ar = 4512905.17448042m²