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← | N 54 |
← 179.18 m → | N 54 |
→ |
↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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N 54 |
← 179.19 m → 32 101 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460422515869141 y=0.320705413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460422515869141 × 217)
floor (0.460422515869141 × 131072)
floor (60348.5)tx = 60348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320705413818359 × 217)
floor (0.320705413818359 × 131072)
floor (42035.5)ty = 42035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60348 / 42035 ti = "17/60348/42035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60348/42035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60348 ÷ 217
60348 ÷ 131072x = 0.460418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42035 ÷ 217
42035 ÷ 131072y = 0.320701599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
-0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320701599121094 × 2 - 1) × π
0.358596801757812 × 3.1415926535Φ = 1.12656507797094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24869664} λ = -0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12656507797094))-π/2
2×atan(3.08504140287075)-π/2
2×1.25733815890463-π/2
2.51467631780926-1.57079632675φ = 0.94387999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94387999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.080340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60348 KachelY 42035 -0.24869664 0.94387999 -14.249268 54.080340 Oben rechts KachelX + 1 60349 KachelY 42035 -0.24864870 0.94387999 -14.246521 54.080340 Unten links KachelX 60348 KachelY + 1 42036 -0.24869664 0.94385187 -14.249268 54.078729 Unten rechts KachelX + 1 60349 KachelY + 1 42036 -0.24864870 0.94385187 -14.246521 54.078729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94387999-0.94385187) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dl = 179.152519999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94387999-0.94385187) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dr = 179.152519999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24869664--0.24864870) × cos(0.94387999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586650276114794 × 6371000do = 179.178094703552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24869664--0.24864870) × cos(0.94385187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586673048594551 × 6371000du = 179.185050005033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94387999)-sin(0.94385187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586650276114794-0.586673048594551)× R²
abs(-0.24864870--0.24869664)×2.2772479756572e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2772479756572e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2772479756572e-05× 40589641000000 ar = 32100.8302269844m²