↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 215.32 m → | S 45 |
→ |
↑ 215.28 m ↓ |
↑ 215.28 m ↓ |
|||
S 45 |
← 215.31 m → 46 352 m² |
S 45 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460407257080078 y=0.640956878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460407257080078 × 217)
floor (0.460407257080078 × 131072)
floor (60346.5)tx = 60346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640956878662109 × 217)
floor (0.640956878662109 × 131072)
floor (84011.5)ty = 84011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60346 / 84011 ti = "17/60346/84011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60346/84011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60346 ÷ 217
60346 ÷ 131072x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84011 ÷ 217
84011 ÷ 131072y = 0.640953063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640953063964844 × 2 - 1) × π
-0.281906127929688 × 3.1415926535Φ = -0.885634220480537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.885634220480537))-π/2
2×atan(0.412452504484373)-π/2
2×0.391194989410348-π/2
0.782389978820695-1.57079632675φ = -0.78840635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78840635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.172356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60346 KachelY 84011 -0.24879251 -0.78840635 -14.254761 -45.172356 Oben rechts KachelX + 1 60347 KachelY 84011 -0.24874457 -0.78840635 -14.252014 -45.172356 Unten links KachelX 60346 KachelY + 1 84012 -0.24879251 -0.78844014 -14.254761 -45.174292 Unten rechts KachelX + 1 60347 KachelY + 1 84012 -0.24874457 -0.78844014 -14.252014 -45.174292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78840635--0.78844014) × R
3.37899999999225e-05 × 6371000dl = 215.276089999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78840635--0.78844014) × R
3.37899999999225e-05 × 6371000dr = 215.276089999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.78840635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.704976475880704 × 6371000do = 215.31796182844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.78844014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.704952510573311 × 6371000du = 215.310642206695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78840635)-sin(-0.78844014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704976475880704-0.704952510573311)× R²
abs(-0.24874457--0.24879251)×2.39653073931256e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39653073931256e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39653073931256e-05× 40589641000000 ar = 46352.0210636845m²