↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.94 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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S 43 |
← 221.93 m → 49 248 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460407257080078 y=0.634052276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460407257080078 × 217)
floor (0.460407257080078 × 131072)
floor (60346.5)tx = 60346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634052276611328 × 217)
floor (0.634052276611328 × 131072)
floor (83106.5)ty = 83106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60346 / 83106 ti = "17/60346/83106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60346/83106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60346 ÷ 217
60346 ÷ 131072x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83106 ÷ 217
83106 ÷ 131072y = 0.634048461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634048461914062 × 2 - 1) × π
-0.268096923828125 × 3.1415926535Φ = -0.842251326324387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842251326324387))-π/2
2×atan(0.430739695398571)-π/2
2×0.406722158912997-π/2
0.813444317825995-1.57079632675φ = -0.75735201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75735201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.393074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60346 KachelY 83106 -0.24879251 -0.75735201 -14.254761 -43.393074 Oben rechts KachelX + 1 60347 KachelY 83106 -0.24874457 -0.75735201 -14.252014 -43.393074 Unten links KachelX 60346 KachelY + 1 83107 -0.24879251 -0.75738684 -14.254761 -43.395069 Unten rechts KachelX + 1 60347 KachelY + 1 83107 -0.24874457 -0.75738684 -14.252014 -43.395069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75735201--0.75738684) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dl = 221.901930000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75735201--0.75738684) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dr = 221.901930000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.75735201) × R
4.79399999999963e-05 × 0.726657724486858 × 6371000do = 221.939973228098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.75738684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.726633795847469 × 6371000du = 221.932664805705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75735201)-sin(-0.75738684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726657724486858-0.726633795847469)× R²
abs(-0.24874457--0.24879251)×2.39286393893812e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39286393893812e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39286393893812e-05× 40589641000000 ar = 49248.0975319282m²