↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.27 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
|||
S 42 |
← 224.26 m → 50 294 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460407257080078 y=0.631618499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460407257080078 × 217)
floor (0.460407257080078 × 131072)
floor (60346.5)tx = 60346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631618499755859 × 217)
floor (0.631618499755859 × 131072)
floor (82787.5)ty = 82787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60346 / 82787 ti = "17/60346/82787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60346/82787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60346 ÷ 217
60346 ÷ 131072x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82787 ÷ 217
82787 ÷ 131072y = 0.631614685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631614685058594 × 2 - 1) × π
-0.263229370117188 × 3.1415926535Φ = -0.826959455345589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826959455345589))-π/2
2×atan(0.437377131311129)-π/2
2×0.412307307815441-π/2
0.824614615630882-1.57079632675φ = -0.74618171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74618171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.753063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60346 KachelY 82787 -0.24879251 -0.74618171 -14.254761 -42.753063 Oben rechts KachelX + 1 60347 KachelY 82787 -0.24874457 -0.74618171 -14.252014 -42.753063 Unten links KachelX 60346 KachelY + 1 82788 -0.24879251 -0.74621691 -14.254761 -42.755080 Unten rechts KachelX + 1 60347 KachelY + 1 82788 -0.24874457 -0.74621691 -14.252014 -42.755080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74618171--0.74621691) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dl = 224.259200000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74618171--0.74621691) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dr = 224.259200000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.74618171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734286223247198 × 6371000do = 224.269913107063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(-0.74621691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734262327624382 × 6371000du = 224.262614768782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74618171)-sin(-0.74621691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734286223247198-0.734262327624382)× R²
abs(-0.24874457--0.24879251)×2.38956228157949e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38956228157949e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38956228157949e-05× 40589641000000 ar = 50293.772942866m²