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↑ 164.56 m ↓ |
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N 57 |
← 164.57 m → 27 081 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460407257080078 y=0.304317474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460407257080078 × 217)
floor (0.460407257080078 × 131072)
floor (60346.5)tx = 60346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304317474365234 × 217)
floor (0.304317474365234 × 131072)
floor (39887.5)ty = 39887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60346 / 39887 ti = "17/60346/39887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60346/39887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60346 ÷ 217
60346 ÷ 131072x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39887 ÷ 217
39887 ÷ 131072y = 0.304313659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304313659667969 × 2 - 1) × π
0.391372680664062 × 3.1415926535Φ = 1.22953353835482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22953353835482))-π/2
2×atan(3.41963403608039)-π/2
2×1.28629983875589-π/2
2.57259967751178-1.57079632675φ = 1.00180335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00180335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.399104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60346 KachelY 39887 -0.24879251 1.00180335 -14.254761 57.399104 Oben rechts KachelX + 1 60347 KachelY 39887 -0.24874457 1.00180335 -14.252014 57.399104 Unten links KachelX 60346 KachelY + 1 39888 -0.24879251 1.00177752 -14.254761 57.397624 Unten rechts KachelX + 1 60347 KachelY + 1 39888 -0.24874457 1.00177752 -14.252014 57.397624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00180335-1.00177752) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dl = 164.562930000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00180335-1.00177752) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dr = 164.562930000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(1.00180335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538783961439619 × 6371000do = 164.558490122814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(1.00177752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538805721587631 × 6371000du = 164.565136232124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00180335)-sin(1.00177752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538783961439619-0.538805721587631)× R²
abs(-0.24874457--0.24879251)×2.17601480120289e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17601480120289e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17601480120289e-05× 40589641000000 ar = 27080.7741440453m²