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← | N 64 |
← 131.31 m → | N 64 |
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↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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N 64 |
← 131.32 m → 17 243 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460407257080078 y=0.263263702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460407257080078 × 217)
floor (0.460407257080078 × 131072)
floor (60346.5)tx = 60346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263263702392578 × 217)
floor (0.263263702392578 × 131072)
floor (34506.5)ty = 34506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60346 / 34506 ti = "17/60346/34506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60346/34506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60346 ÷ 217
60346 ÷ 131072x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34506 ÷ 217
34506 ÷ 131072y = 0.263259887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263259887695312 × 2 - 1) × π
0.473480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.48748199521034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48748199521034))-π/2
2×atan(4.4259369458008)-π/2
2×1.34858654096457-π/2
2.69717308192915-1.57079632675φ = 1.12637676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12637676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.536634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60346 KachelY 34506 -0.24879251 1.12637676 -14.254761 64.536634 Oben rechts KachelX + 1 60347 KachelY 34506 -0.24874457 1.12637676 -14.252014 64.536634 Unten links KachelX 60346 KachelY + 1 34507 -0.24879251 1.12635615 -14.254761 64.535454 Unten rechts KachelX + 1 60347 KachelY + 1 34507 -0.24874457 1.12635615 -14.252014 64.535454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12637676-1.12635615) × R
2.06100000001985e-05 × 6371000dl = 131.306310001265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12637676-1.12635615) × R
2.06100000001985e-05 × 6371000dr = 131.306310001265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(1.12637676) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42993390261764 × 6371000do = 131.31288035807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24874457) × cos(1.12635615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429952510478457 × 6371000du = 131.31856367773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12637676)-sin(1.12635615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42993390261764-0.429952510478457)× R²
abs(-0.24874457--0.24879251)×1.86078608174212e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86078608174212e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86078608174212e-05× 40589641000000 ar = 17242.5829037899m²