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← 278.60 m → | N 24 |
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↑ 278.67 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460391998291016 y=0.430789947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460391998291016 × 217)
floor (0.460391998291016 × 131072)
floor (60344.5)tx = 60344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430789947509766 × 217)
floor (0.430789947509766 × 131072)
floor (56464.5)ty = 56464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60344 / 56464 ti = "17/60344/56464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60344/56464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60344 ÷ 217
60344 ÷ 131072x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56464 ÷ 217
56464 ÷ 131072y = 0.4307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4307861328125 × 2 - 1) × π
0.138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.434883553353149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434883553353149))-π/2
2×atan(1.54478316365792)-π/2
2×0.996293296424964-π/2
1.99258659284993-1.57079632675φ = 0.42179027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42179027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.166802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60344 KachelY 56464 -0.24888838 0.42179027 -14.260254 24.166802 Oben rechts KachelX + 1 60345 KachelY 56464 -0.24884045 0.42179027 -14.257508 24.166802 Unten links KachelX 60344 KachelY + 1 56465 -0.24888838 0.42174653 -14.260254 24.164296 Unten rechts KachelX + 1 60345 KachelY + 1 56465 -0.24884045 0.42174653 -14.257508 24.164296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42179027-0.42174653) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42179027-0.42174653) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(0.42179027) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912357476140885 × 6371000do = 278.599331000066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(0.42174653) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912375382182437 × 6371000du = 278.604798825264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42179027)-sin(0.42174653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912357476140885-0.912375382182437)× R²
abs(-0.24884045--0.24888838)×1.79060415522736e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79060415522736e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79060415522736e-05× 40589641000000 ar = 77637.3520805305m²