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← | N 64 |
← 131.28 m → | N 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 64 |
← 131.29 m → 17 230 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460391998291016 y=0.263256072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460391998291016 × 217)
floor (0.460391998291016 × 131072)
floor (60344.5)tx = 60344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263256072998047 × 217)
floor (0.263256072998047 × 131072)
floor (34505.5)ty = 34505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60344 / 34505 ti = "17/60344/34505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60344/34505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60344 ÷ 217
60344 ÷ 131072x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34505 ÷ 217
34505 ÷ 131072y = 0.263252258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263252258300781 × 2 - 1) × π
0.473495483398438 × 3.1415926535Φ = 1.48752993210996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48752993210996))-π/2
2×atan(4.42614911658126)-π/2
2×1.34859684559085-π/2
2.6971936911817-1.57079632675φ = 1.12639736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12639736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.537815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60344 KachelY 34505 -0.24888838 1.12639736 -14.260254 64.537815 Oben rechts KachelX + 1 60345 KachelY 34505 -0.24884045 1.12639736 -14.257508 64.537815 Unten links KachelX 60344 KachelY + 1 34506 -0.24888838 1.12637676 -14.260254 64.536634 Unten rechts KachelX + 1 60345 KachelY + 1 34506 -0.24884045 1.12637676 -14.257508 64.536634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12639736-1.12637676) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12639736-1.12637676) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(1.12639736) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429915303602891 × 6371000do = 131.279809836249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(1.12637676) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42993390261764 × 6371000du = 131.285489269149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12639736)-sin(1.12637676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429915303602891-0.42993390261764)× R²
abs(-0.24884045--0.24888838)×1.85990147488213e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85990147488213e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85990147488213e-05× 40589641000000 ar = 17229.8762627402m²