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← 164.57 m → | N 57 |
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↑ 164.56 m ↓ |
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N 57 |
← 164.57 m → 27 082 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460384368896484 y=0.304325103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460384368896484 × 217)
floor (0.460384368896484 × 131072)
floor (60343.5)tx = 60343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304325103759766 × 217)
floor (0.304325103759766 × 131072)
floor (39888.5)ty = 39888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60343 / 39888 ti = "17/60343/39888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60343/39888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60343 ÷ 217
60343 ÷ 131072x = 0.460380554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39888 ÷ 217
39888 ÷ 131072y = 0.3043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460380554199219 × 2 - 1) × π
-0.0792388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.24893632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3043212890625 × 2 - 1) × π
0.391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.2294856014552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24893632} λ = -0.24893632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2294856014552))-π/2
2×atan(3.41947011335587)-π/2
2×1.28628692467881-π/2
2.57257384935762-1.57079632675φ = 1.00177752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24893632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.263001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00177752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.397624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60343 KachelY 39888 -0.24893632 1.00177752 -14.263001 57.397624 Oben rechts KachelX + 1 60344 KachelY 39888 -0.24888838 1.00177752 -14.260254 57.397624 Unten links KachelX 60343 KachelY + 1 39889 -0.24893632 1.00175169 -14.263001 57.396144 Unten rechts KachelX + 1 60344 KachelY + 1 39889 -0.24888838 1.00175169 -14.260254 57.396144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00177752-1.00175169) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dl = 164.562930000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00177752-1.00175169) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dr = 164.562930000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24893632--0.24888838) × cos(1.00177752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538805721587631 × 6371000do = 164.565136232124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24893632--0.24888838) × cos(1.00175169) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538827481376158 × 6371000du = 164.571782231637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00177752)-sin(1.00175169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538805721587631-0.538827481376158)× R²
abs(-0.24888838--0.24893632)×2.17597885269205e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17597885269205e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17597885269205e-05× 40589641000000 ar = 27081.867838181m²