↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.91 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
|||
S 43 |
← 221.90 m → 49 242 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460376739501953 y=0.634082794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460376739501953 × 217)
floor (0.460376739501953 × 131072)
floor (60342.5)tx = 60342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634082794189453 × 217)
floor (0.634082794189453 × 131072)
floor (83110.5)ty = 83110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60342 / 83110 ti = "17/60342/83110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60342/83110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60342 ÷ 217
60342 ÷ 131072x = 0.460372924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83110 ÷ 217
83110 ÷ 131072y = 0.634078979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460372924804688 × 2 - 1) × π
-0.079254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.24898426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634078979492188 × 2 - 1) × π
-0.268157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.842443073922867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24898426} λ = -0.24898426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842443073922867))-π/2
2×atan(0.430657110014436)-π/2
2×0.406652496064824-π/2
0.813304992129648-1.57079632675φ = -0.75749133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24898426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75749133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.401056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60342 KachelY 83110 -0.24898426 -0.75749133 -14.265747 -43.401056 Oben rechts KachelX + 1 60343 KachelY 83110 -0.24893632 -0.75749133 -14.263001 -43.401056 Unten links KachelX 60342 KachelY + 1 83111 -0.24898426 -0.75752616 -14.265747 -43.403052 Unten rechts KachelX + 1 60343 KachelY + 1 83111 -0.24893632 -0.75752616 -14.263001 -43.403052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75749133--0.75752616) × R
3.48299999999302e-05 × 6371000dl = 221.901929999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75749133--0.75752616) × R
3.48299999999302e-05 × 6371000dr = 221.901929999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24898426--0.24893632) × cos(-0.75749133) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726562004640414 × 6371000do = 221.910737923293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24898426--0.24893632) × cos(-0.75752616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726538072475197 × 6371000du = 221.903428424022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75749133)-sin(-0.75752616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726562004640414-0.726538072475197)× R²
abs(-0.24893632--0.24898426)×2.39321652169e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39321652169e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39321652169e-05× 40589641000000 ar = 49241.6100419052m²