↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.98 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
|||
S 43 |
← 221.98 m → 49 272 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460361480712891 y=0.634006500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460361480712891 × 217)
floor (0.460361480712891 × 131072)
floor (60340.5)tx = 60340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634006500244141 × 217)
floor (0.634006500244141 × 131072)
floor (83100.5)ty = 83100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60340 / 83100 ti = "17/60340/83100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60340/83100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60340 ÷ 217
60340 ÷ 131072x = 0.460357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83100 ÷ 217
83100 ÷ 131072y = 0.634002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460357666015625 × 2 - 1) × π
-0.07928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24908013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634002685546875 × 2 - 1) × π
-0.26800537109375 × 3.1415926535Φ = -0.841963704926666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24908013} λ = -0.24908013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841963704926666))-π/2
2×atan(0.430863603170224)-π/2
2×0.406826670392704-π/2
0.813653340785408-1.57079632675φ = -0.75714299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24908013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75714299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.381098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60340 KachelY 83100 -0.24908013 -0.75714299 -14.271240 -43.381098 Oben rechts KachelX + 1 60341 KachelY 83100 -0.24903219 -0.75714299 -14.268493 -43.381098 Unten links KachelX 60340 KachelY + 1 83101 -0.24908013 -0.75717783 -14.271240 -43.383094 Unten rechts KachelX + 1 60341 KachelY + 1 83101 -0.24903219 -0.75717783 -14.268493 -43.383094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75714299--0.75717783) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dl = 221.965640000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75714299--0.75717783) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dr = 221.965640000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24908013--0.24903219) × cos(-0.75714299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.72680130528397 × 6371000do = 221.983826499434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24908013--0.24903219) × cos(-0.75717783) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726777375066475 × 6371000du = 221.976517595047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75714299)-sin(-0.75717783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72680130528397-0.726777375066475)× R²
abs(-0.24903219--0.24908013)×2.39302174953604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39302174953604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39302174953604e-05× 40589641000000 ar = 49271.9709607901m²