↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.32 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.33 m → 75 813 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460353851318359 y=0.426242828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460353851318359 × 217)
floor (0.460353851318359 × 131072)
floor (60339.5)tx = 60339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426242828369141 × 217)
floor (0.426242828369141 × 131072)
floor (55868.5)ty = 55868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60339 / 55868 ti = "17/60339/55868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60339/55868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60339 ÷ 217
60339 ÷ 131072x = 0.460350036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55868 ÷ 217
55868 ÷ 131072y = 0.426239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460350036621094 × 2 - 1) × π
-0.0792999267578125 × 3.1415926535Λ = -0.24912807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426239013671875 × 2 - 1) × π
0.14752197265625 × 3.1415926535Φ = 0.463453945526703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24912807} λ = -0.24912807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463453945526703))-π/2
2×atan(1.58955474993202)-π/2
2×1.0092491220924-π/2
2.01849824418479-1.57079632675φ = 0.44770192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24912807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.273987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44770192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.651430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60339 KachelY 55868 -0.24912807 0.44770192 -14.273987 25.651430 Oben rechts KachelX + 1 60340 KachelY 55868 -0.24908013 0.44770192 -14.271240 25.651430 Unten links KachelX 60339 KachelY + 1 55869 -0.24912807 0.44765870 -14.273987 25.648954 Unten rechts KachelX + 1 60340 KachelY + 1 55869 -0.24908013 0.44765870 -14.271240 25.648954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44770192-0.44765870) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dl = 275.354619999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44770192-0.44765870) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dr = 275.354619999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24912807--0.24908013) × cos(0.44770192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901444309360652 × 6371000do = 275.324295255245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24912807--0.24908013) × cos(0.44765870) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901463018244411 × 6371000du = 275.330009429911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44770192)-sin(0.44765870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901444309360652-0.901463018244411)× R²
abs(-0.24908013--0.24912807)×1.87088837582117e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87088837582117e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87088837582117e-05× 40589641000000 ar = 75812.6034206563m²