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← 275.28 m → | N 25 |
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↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
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N 25 |
← 275.28 m → 75 782 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460346221923828 y=0.426258087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460346221923828 × 217)
floor (0.460346221923828 × 131072)
floor (60338.5)tx = 60338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426258087158203 × 217)
floor (0.426258087158203 × 131072)
floor (55870.5)ty = 55870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60338 / 55870 ti = "17/60338/55870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60338/55870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60338 ÷ 217
60338 ÷ 131072x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55870 ÷ 217
55870 ÷ 131072y = 0.426254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426254272460938 × 2 - 1) × π
0.147491455078125 × 3.1415926535Φ = 0.463358071727463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463358071727463))-π/2
2×atan(1.58940236058423)-π/2
2×1.00920590875028-π/2
2.01841181750056-1.57079632675φ = 0.44761549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44761549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.646478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60338 KachelY 55870 -0.24917600 0.44761549 -14.276733 25.646478 Oben rechts KachelX + 1 60339 KachelY 55870 -0.24912807 0.44761549 -14.273987 25.646478 Unten links KachelX 60338 KachelY + 1 55871 -0.24917600 0.44757228 -14.276733 25.644003 Unten rechts KachelX + 1 60339 KachelY + 1 55871 -0.24912807 0.44757228 -14.273987 25.644003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44761549-0.44757228) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dl = 275.2909100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44761549-0.44757228) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dr = 275.2909100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24912807) × cos(0.44761549) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901481721116092 × 6371000do = 275.278288367913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24912807) × cos(0.44757228) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901500422304614 × 6371000du = 275.283999000803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44761549)-sin(0.44757228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901481721116092-0.901500422304614)× R²
abs(-0.24912807--0.24917600)×1.87011885218746e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87011885218746e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87011885218746e-05× 40589641000000 ar = 75782.3965625121m²