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← 229.01 m → | S 41 |
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↑ 229.04 m ↓ |
↑ 229.04 m ↓ |
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S 41 |
← 229 m → 52 451 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460338592529297 y=0.626651763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460338592529297 × 217)
floor (0.460338592529297 × 131072)
floor (60337.5)tx = 60337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626651763916016 × 217)
floor (0.626651763916016 × 131072)
floor (82136.5)ty = 82136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60337 / 82136 ti = "17/60337/82136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60337/82136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60337 ÷ 217
60337 ÷ 131072x = 0.460334777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82136 ÷ 217
82136 ÷ 131072y = 0.62664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460334777832031 × 2 - 1) × π
-0.0793304443359375 × 3.1415926535Λ = -0.24922394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62664794921875 × 2 - 1) × π
-0.2532958984375 × 3.1415926535Φ = -0.795752533692932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24922394} λ = -0.24922394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795752533692932))-π/2
2×atan(0.451241532662946)-π/2
2×0.423885905896556-π/2
0.847771811793111-1.57079632675φ = -0.72302451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24922394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.279480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72302451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.426253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60337 KachelY 82136 -0.24922394 -0.72302451 -14.279480 -41.426253 Oben rechts KachelX + 1 60338 KachelY 82136 -0.24917600 -0.72302451 -14.276733 -41.426253 Unten links KachelX 60337 KachelY + 1 82137 -0.24922394 -0.72306046 -14.279480 -41.428313 Unten rechts KachelX + 1 60338 KachelY + 1 82137 -0.24917600 -0.72306046 -14.276733 -41.428313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72302451--0.72306046) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dl = 229.037450000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72302451--0.72306046) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dr = 229.037450000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24922394--0.24917600) × cos(-0.72302451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.749807978017968 × 6371000do = 229.010656544024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24922394--0.24917600) × cos(-0.72306046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.749784191018345 × 6371000du = 229.003391382062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72302451)-sin(-0.72306046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749807978017968-0.749784191018345)× R²
abs(-0.24917600--0.24922394)×2.3786999622244e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3786999622244e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3786999622244e-05× 40589641000000 ar = 52451.1848062479m²