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← | N 24 |
← 278.66 m → | N 24 |
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↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
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N 24 |
← 278.67 m → 77 655 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460330963134766 y=0.430797576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460330963134766 × 217)
floor (0.460330963134766 × 131072)
floor (60336.5)tx = 60336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430797576904297 × 217)
floor (0.430797576904297 × 131072)
floor (56465.5)ty = 56465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60336 / 56465 ti = "17/60336/56465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60336/56465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60336 ÷ 217
60336 ÷ 131072x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56465 ÷ 217
56465 ÷ 131072y = 0.430793762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430793762207031 × 2 - 1) × π
0.138412475585938 × 3.1415926535Φ = 0.434835616453529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434835616453529))-π/2
2×atan(1.54470911331736)-π/2
2×0.996271428415977-π/2
1.99254285683195-1.57079632675φ = 0.42174653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42174653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.164296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60336 KachelY 56465 -0.24927188 0.42174653 -14.282227 24.164296 Oben rechts KachelX + 1 60337 KachelY 56465 -0.24922394 0.42174653 -14.279480 24.164296 Unten links KachelX 60336 KachelY + 1 56466 -0.24927188 0.42170279 -14.282227 24.161790 Unten rechts KachelX + 1 60337 KachelY + 1 56466 -0.24922394 0.42170279 -14.279480 24.161790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42174653-0.42170279) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42174653-0.42170279) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24922394) × cos(0.42174653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.912375382182437 × 6371000do = 278.662926260832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24922394) × cos(0.42170279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.912393286478444 × 6371000du = 278.668394693689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42174653)-sin(0.42170279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912375382182437-0.912393286478444)× R²
abs(-0.24922394--0.24927188)×1.79042960070097e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79042960070097e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79042960070097e-05× 40589641000000 ar = 77655.0741000745m²