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← | N 57 |
← 163.91 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.93 m ↓ |
↑ 163.93 m ↓ |
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N 57 |
← 163.92 m → 26 870 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460323333740234 y=0.303615570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460323333740234 × 217)
floor (0.460323333740234 × 131072)
floor (60335.5)tx = 60335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303615570068359 × 217)
floor (0.303615570068359 × 131072)
floor (39795.5)ty = 39795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60335 / 39795 ti = "17/60335/39795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60335/39795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60335 ÷ 217
60335 ÷ 131072x = 0.460319519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39795 ÷ 217
39795 ÷ 131072y = 0.303611755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460319519042969 × 2 - 1) × π
-0.0793609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.24931981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303611755371094 × 2 - 1) × π
0.392776489257812 × 3.1415926535Φ = 1.23394373311987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24931981} λ = -0.24931981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23394373311987))-π/2
2×atan(3.43474859277615)-π/2
2×1.28748570443042-π/2
2.57497140886084-1.57079632675φ = 1.00417508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24931981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.284973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00417508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.534994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60335 KachelY 39795 -0.24931981 1.00417508 -14.284973 57.534994 Oben rechts KachelX + 1 60336 KachelY 39795 -0.24927188 1.00417508 -14.282227 57.534994 Unten links KachelX 60335 KachelY + 1 39796 -0.24931981 1.00414935 -14.284973 57.533520 Unten rechts KachelX + 1 60336 KachelY + 1 39796 -0.24927188 1.00414935 -14.282227 57.533520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00417508-1.00414935) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dl = 163.925829999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00417508-1.00414935) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dr = 163.925829999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24931981--0.24927188) × cos(1.00417508) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536784398318445 × 6371000do = 163.913573542854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24931981--0.24927188) × cos(1.00414935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536806107042198 × 6371000du = 163.920202562808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00417508)-sin(1.00414935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536784398318445-0.536806107042198)× R²
abs(-0.24927188--0.24931981)×2.17087237526226e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17087237526226e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17087237526226e-05× 40589641000000 ar = 26870.2119265489m²