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← | N 64 |
← 131.92 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 64 |
← 131.93 m → 17 407 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460323333740234 y=0.264118194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460323333740234 × 217)
floor (0.460323333740234 × 131072)
floor (60335.5)tx = 60335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264118194580078 × 217)
floor (0.264118194580078 × 131072)
floor (34618.5)ty = 34618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60335 / 34618 ti = "17/60335/34618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60335/34618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60335 ÷ 217
60335 ÷ 131072x = 0.460319519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34618 ÷ 217
34618 ÷ 131072y = 0.264114379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460319519042969 × 2 - 1) × π
-0.0793609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.24931981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264114379882812 × 2 - 1) × π
0.471771240234375 × 3.1415926535Φ = 1.4821130624529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24931981} λ = -0.24931981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4821130624529))-π/2
2×atan(4.40223806372976)-π/2
2×1.34742959705722-π/2
2.69485919411445-1.57079632675φ = 1.12406287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24931981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.284973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12406287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.404058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60335 KachelY 34618 -0.24931981 1.12406287 -14.284973 64.404058 Oben rechts KachelX + 1 60336 KachelY 34618 -0.24927188 1.12406287 -14.282227 64.404058 Unten links KachelX 60335 KachelY + 1 34619 -0.24931981 1.12404216 -14.284973 64.402872 Unten rechts KachelX + 1 60336 KachelY + 1 34619 -0.24927188 1.12404216 -14.282227 64.402872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12406287-1.12404216) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12406287-1.12404216) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24931981--0.24927188) × cos(1.12406287) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432021869373044 × 6371000do = 131.923075036152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24931981--0.24927188) × cos(1.12404216) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432040546865807 × 6371000du = 131.928778433257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12406287)-sin(1.12404216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432021869373044-0.432040546865807)× R²
abs(-0.24927188--0.24931981)×1.86774927630751e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86774927630751e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86774927630751e-05× 40589641000000 ar = 17406.7566414827m²