↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.99 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
|||
S 41 |
← 228.98 m → 52 432 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460315704345703 y=0.626674652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460315704345703 × 217)
floor (0.460315704345703 × 131072)
floor (60334.5)tx = 60334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626674652099609 × 217)
floor (0.626674652099609 × 131072)
floor (82139.5)ty = 82139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60334 / 82139 ti = "17/60334/82139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60334/82139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60334 ÷ 217
60334 ÷ 131072x = 0.460311889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82139 ÷ 217
82139 ÷ 131072y = 0.626670837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460311889648438 × 2 - 1) × π
-0.079376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.24936775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626670837402344 × 2 - 1) × π
-0.253341674804688 × 3.1415926535Φ = -0.795896344391792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24936775} λ = -0.24936775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795896344391792))-π/2
2×atan(0.451176643968735)-π/2
2×0.423831993257252-π/2
0.847663986514504-1.57079632675φ = -0.72313234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24936775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.287720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72313234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.432431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60334 KachelY 82139 -0.24936775 -0.72313234 -14.287720 -41.432431 Oben rechts KachelX + 1 60335 KachelY 82139 -0.24931981 -0.72313234 -14.284973 -41.432431 Unten links KachelX 60334 KachelY + 1 82140 -0.24936775 -0.72316828 -14.287720 -41.434490 Unten rechts KachelX + 1 60335 KachelY + 1 82140 -0.24931981 -0.72316828 -14.284973 -41.434490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72313234--0.72316828) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dl = 228.973739999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72313234--0.72316828) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dr = 228.973739999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24936775--0.24931981) × cos(-0.72313234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.74973662734679 × 6371000do = 228.98886421248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24936775--0.24931981) × cos(-0.72316828) × R
4.79399999999963e-05 × 0.749712844058363 × 6371000du = 228.981600184012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72313234)-sin(-0.72316828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74973662734679-0.749712844058363)× R²
abs(-0.24931981--0.24936775)×2.37832884270039e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37832884270039e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37832884270039e-05× 40589641000000 ar = 52431.6050268869m²