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← | N 57 |
← 163.97 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.99 m ↓ |
↑ 163.99 m ↓ |
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N 57 |
← 163.98 m → 26 891 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460300445556641 y=0.303646087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460300445556641 × 217)
floor (0.460300445556641 × 131072)
floor (60332.5)tx = 60332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303646087646484 × 217)
floor (0.303646087646484 × 131072)
floor (39799.5)ty = 39799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60332 / 39799 ti = "17/60332/39799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60332/39799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60332 ÷ 217
60332 ÷ 131072x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39799 ÷ 217
39799 ÷ 131072y = 0.303642272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303642272949219 × 2 - 1) × π
0.392715454101562 × 3.1415926535Φ = 1.23375198552139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23375198552139))-π/2
2×atan(3.43409005112101)-π/2
2×1.28743423670789-π/2
2.57486847341579-1.57079632675φ = 1.00407215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00407215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.529097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60332 KachelY 39799 -0.24946363 1.00407215 -14.293213 57.529097 Oben rechts KachelX + 1 60333 KachelY 39799 -0.24941569 1.00407215 -14.290466 57.529097 Unten links KachelX 60332 KachelY + 1 39800 -0.24946363 1.00404641 -14.293213 57.527622 Unten rechts KachelX + 1 60333 KachelY + 1 39800 -0.24941569 1.00404641 -14.290466 57.527622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00407215-1.00404641) × R
2.57400000001073e-05 × 6371000dl = 163.989540000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00407215-1.00404641) × R
2.57400000001073e-05 × 6371000dr = 163.989540000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(1.00407215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53687123951774 × 6371000do = 163.97429561441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(1.00404641) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536892955256239 × 6371000du = 163.980928159911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00407215)-sin(1.00404641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53687123951774-0.536892955256239)× R²
abs(-0.24941569--0.24946363)×2.17157384989619e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17157384989619e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17157384989619e-05× 40589641000000 ar = 26890.6131451813m²