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← | S 43 |
← 221.80 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.84 m ↓ |
↑ 221.84 m ↓ |
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S 43 |
← 221.79 m → 49 203 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460292816162109 y=0.634151458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460292816162109 × 217)
floor (0.460292816162109 × 131072)
floor (60331.5)tx = 60331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634151458740234 × 217)
floor (0.634151458740234 × 131072)
floor (83119.5)ty = 83119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60331 / 83119 ti = "17/60331/83119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60331/83119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60331 ÷ 217
60331 ÷ 131072x = 0.460289001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83119 ÷ 217
83119 ÷ 131072y = 0.634147644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460289001464844 × 2 - 1) × π
-0.0794219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.24951156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634147644042969 × 2 - 1) × π
-0.268295288085938 × 3.1415926535Φ = -0.842874506019447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24951156} λ = -0.24951156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842874506019447))-π/2
2×atan(0.430471350788682)-π/2
2×0.406495788211783-π/2
0.812991576423567-1.57079632675φ = -0.75780475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24951156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.295959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75780475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.419014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60331 KachelY 83119 -0.24951156 -0.75780475 -14.295959 -43.419014 Oben rechts KachelX + 1 60332 KachelY 83119 -0.24946363 -0.75780475 -14.293213 -43.419014 Unten links KachelX 60331 KachelY + 1 83120 -0.24951156 -0.75783957 -14.295959 -43.421009 Unten rechts KachelX + 1 60332 KachelY + 1 83120 -0.24946363 -0.75783957 -14.293213 -43.421009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75780475--0.75783957) × R
3.4819999999991e-05 × 6371000dl = 221.838219999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75780475--0.75783957) × R
3.4819999999991e-05 × 6371000dr = 221.838219999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(-0.75780475) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726346617792495 × 6371000do = 221.798677692758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(-0.75783957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726322684570668 × 6371000du = 221.791369395556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75780475)-sin(-0.75783957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726346617792495-0.726322684570668)× R²
abs(-0.24946363--0.24951156)×2.39332218269217e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39332218269217e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39332218269217e-05× 40589641000000 ar = 49202.6132330023m²