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N 71 |
← 95.42 m → 9 107 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460292816162109 y=0.208591461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460292816162109 × 217)
floor (0.460292816162109 × 131072)
floor (60331.5)tx = 60331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208591461181641 × 217)
floor (0.208591461181641 × 131072)
floor (27340.5)ty = 27340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60331 / 27340 ti = "17/60331/27340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60331/27340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60331 ÷ 217
60331 ÷ 131072x = 0.460289001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27340 ÷ 217
27340 ÷ 131072y = 0.208587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460289001464844 × 2 - 1) × π
-0.0794219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.24951156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208587646484375 × 2 - 1) × π
0.58282470703125 × 3.1415926535Φ = 1.83099781788766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24951156} λ = -0.24951156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83099781788766))-π/2
2×atan(6.24011004652985)-π/2
2×1.41189382002809-π/2
2.82378764005619-1.57079632675φ = 1.25299131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24951156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.295959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25299131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.791114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60331 KachelY 27340 -0.24951156 1.25299131 -14.295959 71.791114 Oben rechts KachelX + 1 60332 KachelY 27340 -0.24946363 1.25299131 -14.293213 71.791114 Unten links KachelX 60331 KachelY + 1 27341 -0.24951156 1.25297633 -14.295959 71.790256 Unten rechts KachelX + 1 60332 KachelY + 1 27341 -0.24946363 1.25297633 -14.293213 71.790256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25299131-1.25297633) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25299131-1.25297633) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(1.25299131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312482248705939 × 6371000do = 95.4202138038137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(1.25297633) × R
4.79300000000016e-05 × 0.312496478526394 × 6371000du = 95.4245590506742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25299131)-sin(1.25297633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312482248705939-0.312496478526394)× R²
abs(-0.24946363--0.24951156)×1.42298204543478e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42298204543478e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42298204543478e-05× 40589641000000 ar = 9106.8816386767m²