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← | N 25 |
← 275.42 m → | N 25 |
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↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.42 m → 75 838 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460285186767578 y=0.426364898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460285186767578 × 217)
floor (0.460285186767578 × 131072)
floor (60330.5)tx = 60330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426364898681641 × 217)
floor (0.426364898681641 × 131072)
floor (55884.5)ty = 55884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60330 / 55884 ti = "17/60330/55884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60330/55884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60330 ÷ 217
60330 ÷ 131072x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55884 ÷ 217
55884 ÷ 131072y = 0.426361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426361083984375 × 2 - 1) × π
0.14727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.462686955132782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462686955132782))-π/2
2×atan(1.58833604413577)-π/2
2×1.00890336515951-π/2
2.01780673031902-1.57079632675φ = 0.44701040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44701040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.611809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60330 KachelY 55884 -0.24955950 0.44701040 -14.298706 25.611809 Oben rechts KachelX + 1 60331 KachelY 55884 -0.24951156 0.44701040 -14.295959 25.611809 Unten links KachelX 60330 KachelY + 1 55885 -0.24955950 0.44696718 -14.298706 25.609333 Unten rechts KachelX + 1 60331 KachelY + 1 55885 -0.24951156 0.44696718 -14.295959 25.609333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44701040-0.44696718) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dl = 275.354619999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44701040-0.44696718) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dr = 275.354619999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(0.44701040) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901743449412688 × 6371000do = 275.415660327002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(0.44696718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901762131349783 × 6371000du = 275.421366271464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44701040)-sin(0.44696718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901743449412688-0.901762131349783)× R²
abs(-0.24951156--0.24955950)×1.86819370956437e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86819370956437e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86819370956437e-05× 40589641000000 ar = 75837.7600821901m²